Mit der Veröffentlichung seiner beiden Alben „Philip Glass Piano Works“ und „Johann Sebastian Bach“ der Deutschen Grammophon, für die er ein exklusiver Grammophon Künstler ist, hat Ólafsson einen unvergesslichen Eindruck hinterlassen. Das Album „Johann Sebastian Bach“, welches für die Aufdeckung neuer Möglichkeiten innerhalb der Musik gelobt wurde, beinhaltet neben Bach verschiedene Eigenkompositionen und Transkriptionen, darunter auch die von Ólafsson und ist in verschiedenen Charts der besten Alben des Jahres erschienen, wurde zu einer der größten Bach-Aufnahmen in der Geschichte des Grammophons gewählt, erhielt bei den BBC Music Magazine Awards 2019 die Auszeichnung Best Instrumental and Album of the Year und Ólafsson wurde bei den Gramophone Awards 2019 zum Künstler des Jahres gewählt. Sein vorheriges Album „Philip Glass Piano Works“ war ein ebenso großer Erfolg und er wurde von der New York Times als „Iceland’s Glenn Gould“ und von Gramophone als „atemberaubend brillanter Pianist“ ausgezeichnet. Das erwartete nächste Album von Ólafsson wird in der Saison 2019-2020 erscheinen, mit Rezitals in ganz Europa und Japan.
Die kommenden Spielzeiten von Ólafsson sind geprägt von einer Reihe hochkarätiger internationaler Künstlerresidenzen in einigen der besten Konzertsäle der Welt. Sie beginnt 2019-2020 im Berliner Konzerthaus mit vierzehn Aufführungen in elf verschiedenen Projekten. In dieser Saison wird Ólafsson auch das Klavierkonzert Nr. 2 von John Adams mit dem Orchestre Philharmonique de Radio France (John Adams) in Frankreich uraufführen, sowie Konzerte mit dem Konzerthausorchester Berlin (Christoph Eschenbach), Hallé (Klaus Mäkelä), der Hong Kong Philharmonie (Jaap van Zweden), dem Bergen Philharmonic Orchestra (Ed Gardner), der San Diego Symphonie (Rafael Payare) und dem Iceland Symphony Orchestra (Daníel Bjarnason).